numpy作为一个强大的数值计算库，提供了对多维数组的很多便捷操作。
承接上一篇数组的创建，本篇主要介绍一些数组的基本操作。
1. 子数组
首先介绍获取子数组的方法，提取已有数据的一部分来参与计算是比较常用的功能。
对于一维数组，提取子数组：arr[start:stop:step]
- start：从哪个下标开始（下标从 0 开始）
- stop：到哪个下标结束（下标不包括 stop 这个值）
- step：间隔几个元素
arr = np.array(range(10)) # 生成 0~9 10个元素print(arr[::2]) # 偶数print(arr[1::2]) # 奇数print(arr[1:6:2]) # 前六个数中的奇数print(arr[::-1]) # 逆序#运行结果[0 2 4 6 8][1 3 5 7 9][1 3 5][9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]对于多维数组，同样可以使用上面的方式，数组有几维，就可以使用几次 start:stop:step。
比如下面的二维数组：
arr = np.array([range(6), range(1, 7), range(2, 8), range(3, 9), range(4, 10)])print(arr)#运行结果[[0 1 2 3 4 5] [1 2 3 4 5 6] [2 3 4 5 6 7] [3 4 5 6 7 8] [4 5 6 7 8 9]]print(arr[::2, ::2])#运行结果[[0 2 4] [2 4 6] [4 6 8]]也就是按行取第 1，3，5行，然后按列取第 1，3，5列。
2. 数组副本
当我们提取子数组之后，如果对子数组进行修改，那么原始的数组也会变化。
这个因为数组是引用类型，当数组的数据量很大的时候，内存占用会比较低。
比如：
arr = np.array(range(5))arr2 = arr[::2]arr2[2] = 99print(arr)#运行结果[ 0 1 2 3 99]print(arr2)#运行结果[ 0 2 99]子数组修改之后，原始数组也改变了。
如果要避免修改原始数组，就要建立子数组的副本，也就是 copy 方法。
arr = np.array(range(5))arr2 = arr[::2].copy() # 通过copy方法建立副本arr2[2] = 99print(arr)#运行结果[0 1 2 3 4]print(arr2)#运行结果[ 0 2 99]3. 数组变形
进行数据分析时，我们常常得到的是线性的数据序列，也就是一维数组，
在numpy中，从一维变到多维非常方便。
#一维变多维arr = list(range(9))print(arr)#运行结果[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]arr = np.array(arr).reshape((3, 3))print(arr)#运行结果[[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]注意，变换前后元素的总数量要一直，比如上面的例子中，
变换前一维数组有9个元素，变换成 3x3 的二维数组，也是9个元素。
如果变换成 3x4 或者 2x3 的二维数组，就会出错。
除了二维数组，变成三维数组也一样：
arr = np.array(range(24)).reshape((2, 3, 4))print(arr)#运行结果[[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]]]4. 拼接和拆分
最后一个基本操作是数组的拼接和拆分。
4.1. 拼接
拼接有两个方向，水平拼接和垂直拼接，拼接的数组个数不限。
比如，下面的示例是3个数组拼接在一起。
arr1 = np.array([range(1, 4), range(1, 4), range(1, 4)])arr2 = np.array([range(4, 7), range(4, 7), range(4, 7)])arr3 = np.array([range(7, 10), range(7, 10), range(7, 10)])arr = np.concatenate([arr1, arr2, arr3])print(arr)#运行结果[[1 2 3] [1 2 3] [1 2 3] [4 5 6] [4 5 6] [4 5 6] [7 8 9] [7 8 9] [7 8 9]]arr = np.concatenate([arr1, arr2, arr3], axis=1)print(arr)#运行结果[[1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]]concatenate 函数用来拼接数组，默认是垂直方向拼接，设置 axis=1，按照水平方向拼接。
如果觉得记参数麻烦，记不住哪个是水平拼接，哪个是垂直拼接，还有两个专门拼接的函数，vstack（垂直拼接）和hstack（水平拼接）。
arr = np.vstack([arr1, arr2, arr3])print(arr)#运行结果[[1 2 3] [1 2 3] [1 2 3] [4 5 6] [4 5 6] [4 5 6] [7 8 9] [7 8 9] [7 8 9]]arr = np.hstack([arr1, arr2, arr3])print(arr)#运行结果[[1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]]4.2. 拆分
拆分数组时，通过设置拆分点的下标，可以将数组拆分成任意长短的多个数组。
比如：
arr = np.array(range(1, 10))arr1 = np.split(arr, [1, 5]) # 在下标 1 和 5 的地方拆分print(arr1)#运行结果[array([1]), array([2, 3, 4, 5]), array([6, 7, 8, 9])]上面的示例中，下标1对应的值是2，下标5对应的值是6，
有2个拆分点，所以拆分成3个数组。
同样，数组的拆分也有2个简便的方法：vsplit和hsplit。
拆分多维数组时，可以按照垂直和水平两个方向拆分。
arr = np.array(range(1, 10)).reshape((3, 3))print(arr)#运行结果[[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]print(np.vsplit(arr, [1]))#运行结果[array([[1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6], [7, 8, 9]])]print(np.hsplit(arr, [1]))#运行结果[array([[1], [4], [7]]), array([[2, 3], [5, 6], [8, 9]])]垂直拆分时，拆分点是下标1的行，也就是从第二行开始拆分。
水平拆分时，拆分点是下标1的列，也就是从第二列开始拆分。
超过二维的数组也可以 vsplit 和 hsplit，只是结果看上去没那么直观。
5. 总结回顾
本篇主要介绍的是numpy数组的基本操作，包括：
- 提取子数组
- 创建数组副本
- 数组变形
- 拼接和拆分
这些基本操作是进行实际的数值计算前经常会使用到的。