数据结构与算法（一）： 稀疏数组

问题引入

在五子棋游戏或类似的游戏中，我们可以把整个棋盘想象成是一个有规律的二维数组，其值由0、1、2三个数字组成，0代表空白区域，1代表白子，2代表黑子。这种情况：即当一个数组中大部分元素为0或者为同一值时，存储该数组数据可以使用稀疏数组来对原始数组进行精简，以减少原始数组中无用数据所占的空间。

普通二维数组与稀疏数组

下图表示的是一个12×12大小的二维数组与之对应的稀疏数组表示，其中普通二维数组中有11个有效值，其余的全为无用数据0填充。稀疏数组的第一行表示有一个12行12列且11个有效数值的二维数组。第二行表示，二维数组中的第2行（从0开始）、第4列的数值为1。从第二行开始，每一行表示的都是二维数组中数值的行列位置和真实值。

代码实现生成二维数组

private int[][] generatorArray() {// 初始化二维数组    int[][] arr = new int[12][12];    // 二维数组赋值    arr[2][4] = 1;    arr[2][5] = 1;    arr[3][4] = 1;    arr[3][5] = 1;    arr[3][6] = 2;    arr[3][7] = 2;    arr[4][5] = 2;    arr[4][6] = 1;    arr[5][5] = 1;    arr[5][6] = 2;    arr[5][7] = 2;    System.out.println("原始二维数组为：");    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {        for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {            System.out.print(arr[i][j] + "\t");        }        System.out.println();    }    System.out.println();    return arr;}

运行结果：

原始二维数组为：000000000000000000000000000011000000000011220000000002100000000001220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

二维数组转换成稀疏数组

private int[][] toSparseArray(int[][] originalArray) {// 获得原始数组行列、有效值初始化稀疏数组int sum = 0;for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {    for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {        if (originalArray[i][j] != 0) {            sum += 1;        }    }}// 稀疏数组length为有效值个数+1int[][] sparseArray = new int[sum+1][3];// 行sparseArray[0][0] = originalArray.length;// 列sparseArray[0][1] = originalArray[0].length;// 有效值个数sparseArray[0][2] = sum;// 赋值int count = 0;for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {    for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {        if (originalArray[i][j] != 0) {            count++;            sparseArray[count][0] = i;            sparseArray[count][1] = j;            sparseArray[count][2] = originalArray[i][j];        }    }}// 输出稀疏数组System.out.println("转换后的稀疏数组为：");for (int i = 0; i < sparseArray.length; i++) {    for (int j = 0; j < sparseArray[i].length; j++) {        System.out.print(sparseArray[i][j] + "\t");    }    System.out.println();}System.out.println();return sparseArray;}

运行结果：

转换后的稀疏数组为：121211241251341351362372452461551562572

稀疏数组转换为二维数组

private int[][] toOriginalArray(int[][] sparseArray) {    // 初始化原始数组    int[][] originalArray = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];    // 从第二个值开始，因为第一个值存的是原始数组的行列、有效值个数等信息    for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {        // 由稀疏数组给原始数组赋值        originalArray[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];    }    System.out.println("转换后的二维数组为：");    for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {        for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {            System.out.print(originalArray[i][j] + "\t");        }        System.out.println();    }    return originalArray;}

实践运用

在真实开发中，一般是将稀疏数组数据在数据库或者文件中进行保存，这里我使用 fastjson2 将稀疏数组转换成 JSON 字符串之后保存到电脑本地（二维数组转稀疏数组），再从本地读取文件内容进行解析（稀疏数组转二维数组）。保存到数据库也是同理的操作。

保存到文件

/** * 将JSON字符串保存为文件 * @param jsonString 转换后的稀疏数组JSON字符串 * @param fileName 电脑本地文件 */private void toFile(String jsonString, String fileName) {    File file = new File(fileName);    FileWriter fileWriter = null;    if (!file.exists()) {        try {            file.createNewFile();            fileWriter = new FileWriter(file);            char[] chars = jsonString.toCharArray();            fileWriter.write(chars);            fileWriter.flush();        } catch (IOException ioException) {            ioException.printStackTrace();        } finally {            try {                fileWriter.close();            } catch (IOException e) {                throw new RuntimeException(e);            }        }    }}

从文件读取并解析

/** * 从文件读取内容 * @param fileName * @return * @throws IOException */private String readFile(String fileName) throws IOException {    File file = new File(fileName);    FileReader reader = new FileReader(file);    BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(reader);    String line = null;    System.out.println("文件读取内容为：");    while ((line = bufferedReader.readLine()) != null) {        System.out.println(line);        System.out.println();        return line;    }    reader.close();    bufferedReader.close();    return line;}/** * 由JSON字符串转换成原始二维数组 * @param jsonString * @return */private int[][] stringToOriginArray(String jsonString) {    JSONArray objects = JSON.parseArray(jsonString);    JSONArray s = (JSONArray) objects.get(0);    // 初始化原始数组    int[][] originalArray = new int[(int)s.get(0)][(int)s.get(1)];    // 从第二个值开始，因为第一个值存的是原始数组的行列、有效值个数等信息    for (int i = 1; i < objects.size(); i++) {        JSONArray se = (JSONArray) objects.get(i);        originalArray[(int)se.get(0)][(int)se.get(1)] = (int)se.get(2);    }    System.out.println("JSON字符串转换为二维数组：");    for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {        for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {            System.out.print(originalArray[i][j] + "\t");        }        System.out.println();    }    return originalArray;}