n个朋友在玩游戏。这些朋友坐成一个圈，按顺时针方向从1到n编号。从第i个朋友的位置开始顺时针移动1步会到达第(i + 1)个朋友的位置（1 <= i < n），而从第n个朋友的位置开始顺时针移动1步会回到第1个朋友的位置。

游戏规则如下：

第1个朋友接球。

  • 接着，第1个朋友将球传给距离他顺时针方向k步的朋友。
  • 然后，接球的朋友应该把球传给距离他顺时针方向2 * k步的朋友。
  • 接着，接球的朋友应该把球传给距离他顺时针方向3 * k步的朋友，以此类推。

换句话说，在第i轮中持有球的那位朋友需要将球传递给距离他顺时针方向i * k步的朋友。

当某个朋友第 2 次接到球时，游戏结束。

在整场游戏中没有接到过球的朋友是输家。

给你参与游戏的朋友数量n和一个整数k，请按升序排列返回包含所有输家编号的数组answer作为答案。

示例 1：

输入：n = 5, k = 2输出：[4,5]解释：以下为游戏进行情况：1）第 1 个朋友接球，第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 2 步的玩家 —— 第 3 个朋友。2）第 3 个朋友将球传给距离他顺时针方向 4 步的玩家 —— 第 2 个朋友。3）第 2 个朋友将球传给距离他顺时针方向 6 步的玩家 —— 第 3 个朋友。4）第 3 个朋友接到两次球，游戏结束。

示例 2：

输入：n = 4, k = 4输出：[2,3,4]解释：以下为游戏进行情况：1）第 1 个朋友接球，第 1 个朋友将球传给距离他顺时针方向 4 步的玩家 —— 第 1 个朋友。2）第 1 个朋友接到两次球，游戏结束。

提示：

  • 1 <= k <= n <= 50

这个题目其实直接模拟游戏过程即可。主要可能每一次跳的 k * i需要关注下，并且还需要进行取余操作。

思路：

记录起始位置start，每一次的跳跃步长 step * k，其中step是第几次跳。然后记录遍历过的玩家数量cnt，用于后面答案数组的初始化长度 n – cnt，vis标记为是否遍历过的玩家。

ac code：

class Solution {public int[] circularGameLosers(int n, int k) {boolean[] vis = new boolean[n+1];int start = 1;int step = 0;int cnt = 0;while (!vis[(start + step * k) % n]) {vis[(start + step * k) % n] = true;start = start + step * k;step += 1;cnt += 1;}int[] ans = new int[n - cnt];int index = 0;for (int i=1;i<=n;i++) {if (!vis[i % n]) {ans[index++] = i;}}return ans;}}