前言
本文介绍了几种c语言中对乱序数组的排序方式。
具体的内容有：
插入排序；
冒泡排序；
选择排序；
希尔排序；
具体内容详见下文。
一、插入排序
1、思路
首先假设数组的的前n位元素是有序的，然后从第n+1位开始，将此元素插入到前面，使得前n+1位元素有序，以此类推，直至整个数组有序。
在对第n+1位元素操作时，使用临时变量存放该元素的值，从第n位元素开始向前比较，同时将与其比较的元素向后移动，直到与其比较的元素比其小时，将临时变量中的值放入该元素后的一个数组元素中。
2、具体步骤
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
2.取下一个元素存入临时变量temp，对前方有序序列从后往前扫描。
3.如果该元素大于temp，则将该元素移到下一位。
4.重复步骤3，直到找到已于等于temp的元素。
5.temp插入到该元素的后面一位，如果所有有序元素都大于temp，则将temp插入到下标为0的位置（既数组的首位，说明该元素是目前最小的元素）。
6.重复以上的2~5步骤，直至操作完整个数组中的所有元素。
3、代码实现
void insertsort(int arr[], int len){int j;for(j=0; j=0){if(arr[end]>temp)//将temp变量与前面一位元素比较{arr[end+1]=arr[end];//将比temp变量大的元素向后移动一位end--;//继续向前比较}else//找到比temp变量小的元素{break;}}arr[end+1]=temp;//将temp变量插入有序部分}}4、复杂度
时间复杂度：O（N）~O（N^2）
空间复杂度：O（1）
二、冒泡排序
1、思路
通过对数组内相邻元素的比较，使较大的元素向后移动，较小的元素向前移动，不断循环此过程，直至整个数组有序。
当第n次循环结束后，数组的最后n位为有序，所以每循环一次，就可以将循环的范围（后界）向前减少一位元素。
2、具体步骤
1.将数组中的第一个元素与下一个元素进行比较，若第一个元素较大，则交换位置。
2.继续比较下两个元素的大小，将较大的元素放在靠后的位置。
3.重复步骤2，直至完成第n-1个元素与第n个元素的比较。
4.将循环的后界减一，重复1~5步骤。
5.当循环的范围减为1时，此时的为有序数组。
3、代码实现
void bubblesort(int arr[], int len){int j,k;//定义循环因子，嵌套双层循环for(j=0; j<len-1; j++)//设置循环后界{for(k=0; karr[k+1])//比较相邻的元素{int temp=arr[k];//三杯水交换法arr[k]=arr[k+1];arr[k+1]=temp;}}}}4.复杂度
时间复杂度：O（N）~O(N^2)
空间复杂度：O（1）
三、选择排序
1、思路
不断扫描数组，每次选出一个最小值和一个最大值，分别放在序列的首位置和末位置，然后将序列的首位置与末位置分别向后与前移动一位。直至排完整个数组。
2、具体步骤
1.定义序列的首末位置。
2.扫描首末位置之间的序列，选出一个最小值min和一个最大值max，记录下标值。
3.将最小值放入首位置start，最大值放入末位置end。
4.将首位置向后移动一位，末位置向前移动一位。
5.重复2~4步骤，直至首末位置重合（start>=end），此时的数组为有序数组。
3、代码实现
void selectsort(int arr[], int len){int start=0, end=len-1;//定义首末位置while(start<end){int max=start;int min=start;int j;for(j=start; j<=end; j++)//扫描首末位置之间的序列{if (arr[j] arr[max])//选取最大值{max = j;//记录最大值的下标}}int temp=arr[min];//三杯水交换，将最小值放入首位置arr[min]=arr[start];arr[start]=temp;if (start == max)//防止最大值在首位置被换走{max = min;}temp=arr[max];//三杯水交换，将最大值放入末位置arr[max]=arr[end];arr[end]=temp;start++;//首位置后移一位end--;//末位置前移一位}}4、复杂度
时间复杂度：O（N^2）
空间复杂度：O（1）
四、希尔排序
1、思路
定义一个小于数组长度增量，将整个数组中每隔一个增量的元素分为一组，对每组中的元素进行插入排序，再将增量减小，之后重复以上过程，直至增量减小为1时，对已经进行过预处理的数组进行插入排序，达到减小复杂度的目的。
2、具体步骤
1.定义一个小于数组长度的增量gap（通常为数组长度的一半），将数组进行分组。
2.对每组中的元素进行插入排序的操作，使之有序。
3.减小增量gap（通常为减为一半），将数组再度细分。
4.重复2~3步骤，直至增量gap减小为1。
5.此时对整个数组再做插入排序操作，使整个数组有序。
3、代码实现
void shellsort(int arr[], int len){int gap=len;//定义增量while(gap>1){gap=gap/2;//将增量减小int j;for(j=0; j=0){if(arr[end]>temp){arr[gap+end]=arr[end];end-=gap;}else{break;}}arr[end+gap]=temp;}}}4、复杂度
时间复杂度：平均 O（N^1.3）
空间复杂度：O（1）
具体使用
#includevoid insertsort(int arr[], int len)//选择排序{int j;for(j=0; j=0){if(arr[end]>temp){arr[end+1]=arr[end];end--;}else{break;}}arr[end+1]=temp;}}void bubblesort(int arr[], int len)//冒泡排序{int j,k;for(j=0; j<len-1; j++){for(k=0; karr[k+1]){int temp=arr[k];arr[k]=arr[k+1];arr[k+1]=temp;}}}}void shellsort(int arr[], int len)//希尔排序{int gap=len;while(gap>1){gap=gap/2;int j;for(j=0; j=0){if(arr[end]>temp){arr[gap+end]=arr[end];end-=gap;}else{break;}}arr[end+gap]=temp;}}}void selectsort(int arr[], int len)//选择排序{int start=0, end=len-1;while(start<end){int max=start;int min=start;int j;for(j=start; j<=end; j++){if (arr[j] arr[max]){max = j;}}int temp=arr[min];arr[min]=arr[start];arr[start]=temp;if (start == max){max = min;}temp=arr[max];arr[max]=arr[end];arr[end]=temp;start++;end--;}}int main(){int arr[10]={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};//乱序数组int len=sizeof(arr)/4;int i;for(i=0; i<len; i++){printf("%d\t", arr[i]);//输出初始数组，用于比较}putchar('\n');selectsort(arr, len);//调用函数对数组进行排序，这里选用的是选择排序的方式for(i=0; i<len; i++){printf("%d\t", arr[i]);//输出排完序后的数组}putchar('\n');return 0; } 例题及其解答
题目描述
来源：牛客网
小明平时学习太用功了，闲暇时间就喜欢玩一种数字游戏，在这个游戏中，他每次会使用n个正整数先构造一个数列（x1,……,xn），并可以根据需要无限次执行以下操作：
选择两个不同的i，j，其中xi>xj，然后将xi改为xi-xj。
请你帮小明算一下，通过这样的一系列操作，求出最终处理过数列的总和最小值是多少？
输入描述:
第一行一个整数n代表数列的长度，2<=n<=100，
第二行包含n个正整数x1 x2 x3 … xi, 1<=xi<=100.
输出描述:
经过多次操作后，数列总和的最小值（整数）。
示例1
输入
545 12 27 30 18
输出
15
示例2
输入
3 2 4 6
32 4 6
输出
6
说明
在输出样例2中进行了以下操作：x3 = x3 - x2, x2 = x2 - x1，经过这两步操作后，所有的数字都相等，因此操作不能再进行下去了，每个数都是2，因此6就是总和的最小值。
解答
#includevoid sort(int arr[], int n)//本题我使用的是冒泡排序，也可使用其他排序方式{int i,j;for(i=0; i<n-1; i++){for(j=0; j<n-1-i; j++){if(arr[j]arr[i+1]){arr[i]=arr[i]-arr[i+1];}}}int sum=0;for(i=0; i<n; i++)//对最终的数组进行求和{sum=sum+arr[i];}printf("%d\n", sum);//输出答案return 0;}结语
以上就是四种数组排序方式的全部内容，以及在例题中的应用。