置换多元方差分析（Permutational multivariate analysis of variance，PERMANOVA），又称非参数多因素方差分析（nonparametric multivariate analysis of variance）、或者ADONIS分析。它利用距离矩阵(如欧式距离、Bray-Curtis距离)对总方差进行分解，分析不同分组因素或不同环境因子对样品差异的解释度，并使用「置换检验」对各个变量解释的统计学意义进行显著性分析。
一个例子
比如，对宏基因组检测的物种丰度数据进行PCA/NMDS/PCoA降维可视化后，不同组的样品之间存在一些重叠，那怎么判断这些组之间的样品构成是否存在显著差别呢？这就需要用到PERMANOVA检验了，检验不同组的样品中心点是否重叠。
以上面的PCoA图为例，椭圆圈出的四组样品点正好对应四个海拔分组，这四组样品之间的群落差异是否显著呢？检验组间群落差异本质上是检验距离矩阵之间的差异，普通的ANOVA分析无能为力。而基于距离矩阵的PerMANOVA分析则表明，这四个分组两两之间差异是显著的(p<0.05)。
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Rui J, Li J, Wang S, et al. Responses of Bacterial Communities to Simulated Climate Changes in Alpine Meadow Soil of the Qinghai-Tibet Plateau. Appl Environ Microbiol. 2015;81(17):6070-6077. doi:10.1128/AEM.00557-15
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实战
PCoA
#Loadpackagelibrary(vegan)library(ggplot2)library(ggthemes)#Loaddataotu<-read.table('otu.txt',row.names=1,header=T)group<-read.table('group.txt',header=T)#pcoa# vegdist函数，计算距离；method参数，选择距离类型distance<-vegdist(otu,method='bray')#对加权距离进行PCoA分析pcoa<-cmdscale(distance,k=(nrow(otu)-1),eig=TRUE)##plotdata#提取样本点坐标plot_data<-data.frame({pcoa$point})[1:2]#提取列名，便于后面操作。plot_data$ID<-rownames(plot_data)names(plot_data)[1:2]<-c('PCoA1','PCoA2')#eig记录了PCoA排序结果中，主要排序轴的特征值（再除以特征值总和就是各轴的解释量）eig=pcoa$eig#为样本点坐标添加分组信息plot_data<-merge(plot_data,group,by='ID',all.x=TRUE)head(plot_data)#计算加权bray-curtis距离dune_dist<-vegdist(otu,method="bray",binary=F)dune_pcoa<-cmdscale(dune_dist,k=(nrow(otu)-1),eig=T)dune_pcoa_points<-as.data.frame(dune_pcoa$points)sum_eig<-sum(dune_pcoa$eig)eig_percent<-round(dune_pcoa$eig/sum_eig*100,1)colnames(dune_pcoa_points)<-paste0("PCoA",1:3)dune_pcoa_result<-cbind(dune_pcoa_points,group)head(dune_pcoa_result)library(ggplot2)ggplot(dune_pcoa_result,aes(x=PCoA1,y=PCoA2,fill=group))+geom_point(shape=21,color='black',size=4)+stat_ellipse(level=0.95)+scale_fill_manual(values=c('#73bbaf','#d15b64','#592c93'))+labs(x=paste("PCoA1(",eig_percent[1],"%)",sep=""),y=paste("PCoA2(",eig_percent[2],"%)",sep=""))+theme_classic()
PERMANOVA
#基于bray-curtis距离进行计算dune.div<-adonis2(otu~group,data=group,permutations=999,method="bray")dune.divlibrary(ggalt)dune_adonisF)`)p<-ggplot(dune_pcoa_result,aes(x=PCoA1,y=PCoA2,fill=group))+geom_point(shape=21,color='black',size=4)+stat_ellipse(level=0.95)+scale_fill_manual(values=c('#73bbaf','#d15b64','#592c93'))+labs(x=paste("PCoA1(",eig_percent[1],"%)",sep=""),y=paste("PCoA2(",eig_percent[2],"%)",sep=""),title=dune_adonis)+theme_classic()p
配对Adonis
#配对Adonis确定两两分组之间对物种组成差异的影响#devtools::install_github("pmartinezarbizu/pairwiseAdonis/pairwiseAdonis")library(pairwiseAdonis)dune.pairwise.adonis<-pairwise.adonis(x=otu,factors=group$group,sim.function="vegdist",sim.method="bray",p.adjust.m="BH",reduce=NULL,perm=999)library(ggpubr)library(patchwork)tab2%tab_add_hline(at.row=1:2,row.side="top",linewidth=1)%>%tab_add_hline(at.row=nrow(dune.pairwise.adonis)+1,row.side="bottom",linewidth=1)p+tab2+plot_layout(design=c(area(1,1),area(2,1)))
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