八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在 8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法(92)。
思路
将第一个皇后放在第一行第一列
将第二个皇后放在第二行第一列，判断是否会和其他皇后相互攻击，若会相互攻击，则将其放到第三列、第四列…知道不会相互攻击为止
将第三个皇后放在第三行第一列，判断是否会和其他皇后相互攻击，若会相互攻击，则将其放到第三列、第四列…知道不会相互攻击为止，并以此类推，在摆放的过程中，有可能会改动前面所放的皇后的位置
当得到一个正确的解时，就会回溯到上一行，由此来找出第一个皇后在第一行第一列的所有解
再将第一个皇后放到第一行第二列，并重复以上四个步骤
注意：
- 棋盘本身应该是用二维数组表示，但是因为皇后所在的行数是固定的，所以可以简化为用一个一维数组来表示。其中的值代表皇后所在的列
- 数组下标代表皇后所在行数，所以判断是否在同一行列斜线上时，只需要判断是否在同一列和同一斜线上即可
- 是否同列判断：值是否相同
- 是否同一斜线：行号-行号是否等于列号-列号，且列号相减要取绝对值
代码
public class Queen8 { int max = 8; int[] arr = new int[max]; static int count = 0; public static void main(String[] args) { Queen8 queen8 = new Queen8(); queen8.check(0); System.out.printf("一共有%d种解法",count); } /** * 检查该皇后应放的位置 * @param n 要检查的皇后 */ private void check(int n){ if (n == max){//所有的皇后都放好了，打印并返回 print(); return; } //把皇后放在每一列上，看哪些不会和之前的冲突 for (int i = 0; i < max; i++){ //把第queen+1个皇后放在第i列 arr[n] = i; if (judge(n)){ //不冲突，就去放下一个皇后 check(n + 1); } } } /** * 判断该位置的皇后与前面几个是否冲突 * @param n 需要判断的皇后的位置 * @return true代表不冲突，false代表冲突 */ private boolean judge(int n){ for (int i = 0; i < n; i++){ //如果两个皇后在同一列或者同一斜线，就冲突 //因为数组下标代表行数，所以不会存在皇后在同一行 //所在行数-所在行数 如果等于 所在列数-所在列数，则两个皇后在同一斜线上 if (arr[n] == arr[i] || (n - i) == Math.abs(arr[n] - arr[i])){ return false; } } return true; } /** * 打印数组元素 */ private void print(){ count++;//count每加一次说明多了一种解法 for (int i = 0; i < arr.length; i++){ System.out.print(arr[i]+" "); } System.out.println(); }}这里仅测试了最后一种解法，发现没有问题
