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一、题目描述

二、普通解法

三、曼哈顿距离解法

一、题目描述

输入一个奇数n，输出一个由*构成的n阶实心菱形

输入格式：一个奇数n。

输出格式：输出一个由*构成的n阶实心菱形。

输入样例：5输出样例：* *** ***** *** *

二、普通解法

思路：若要打印第一星，首先就要先打印前6个空格，下面部分也是如此。所以，为了方便打印，我们可以分成上半部分和下半部分，上半部分空格个数由多变少，星个数由少变多；下半部分空格个数逐渐变多，星星个数逐渐变少。

因此假设n = 13，下半部分就是6行，和n的关系也就是n / 2，则上半部分就是 n – 下半部分。然后通过循环来遍历空格和星号就可以了。

对于上半部分的代码如下：

解析都在代码里了

#include int main(){int n = 0;//输入一个奇数scanf("%d", &n);int down = n / 2; //上半部分的行数int up = n - down; //下半部分的行数//打印上半部分for (int i = 0; i < up; i++) //控制行{//打印空格//通过规律可以发现是up - 1 - ifor (int j = 0; j < up - 1 - i; j++){printf(" ");}//打印 *//因为*是奇数且递增的，所以也不难发现是2 * i + 1for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++){printf("*");}//切记每打完一行都要换行printf("\n");}return 0;}

我们可以先看看效果：

非常好！！！

接下来弄下半部分

下半部分和上半部分思路一样，关键在于找规律

#include int main(){int n = 0;//输入一个奇数scanf("%d", &n);int down = n / 2; //上半部分的行数int up = n - down; //下半部分的行数//打印下半部分for (int i = 0; i < down; i++) //控制下半部分的行{//打印空格//空格的个数恰好就是下半部分的行数for (int j = 0; j <= i; j++){printf(" ");}//打印 *//这个规律也不难发现。它是奇数且递减for (int j = 0; j < 2 * (down - i) - 1; j++){printf("*");}//打印完一行别忘记换行printf("\n");}return 0;}

看看下半部分结果如何

ok，也是非常的beautiful！！！

最后再把上下部分的代码结合起来

#include int main(){int n = 0;//输入一个奇数scanf("%d", &n);int down = n / 2; //上半部分的行数int up = n - down; //下半部分的行数//打印上半部分for (int i = 0; i < up; i++) //控制行{//打印空格//通过规律可以发现是up - 1 - ifor (int j = 0; j < up - 1 - i; j++){printf(" ");}//打印 *//因为*是奇数且递增的，所以也不难发现是2 * i + 1for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++){printf("*");}//切记每打完一行都要换行printf("\n");}//打印下半部分for (int i = 0; i < down; i++) //控制下半部分的行{//打印空格//空格的个数恰好就是下半部分的行数for (int j = 0; j <= i; j++){printf(" ");}//打印 *//这个规律也不难发现。它是奇数且递减for (int j = 0; j < 2 * (down - i) - 1; j++){printf("*");}//打印完一行别忘记换行printf("\n");}return 0;}

程序运行结果：

显然非常符号我们的预期！！！

三、曼哈顿距离解法

什么是曼哈顿距离呢？

一个点到中心单元的距离被称为曼哈顿距离
在二维空间中 i, j 两点的曼哈顿距离可以表示为 d(i,j)=|xi−xj|+|yi−yj|（横、纵坐标差值的绝对值之和）。

什么意思呢？接下来我举一个例子

假设我要打印一个n = 5的菱形

眼尖的同学已经发现，只要曼哈顿距离小于等于2的就是星星，大于2的就是空格！

接下来我们就要找n和它们的关系

中心坐标的坐标是（2,2），也就是center_x = n / 2，center_y = n / 2

同样的，只要曼哈顿距离小于等于2的就是星星，也就是只要距离是小于等于n / 2的就是星星，否则就是空格

代码实现：

#include int main(){int n = 0;//输入一个奇数scanf("%d", &n);//求出中心点的坐标int center_x = n / 2;int center_y = n / 2;//其实就是n行n列的二维数组for (int i = 0; i < n; i++) //遍历行{for (int j = 0; j < n; j++) //遍历列{//abs函数返回的是两个数的绝对值if (abs(i - center_x) + abs(j - center_y) <= n / 2){printf("*");}else{printf(" ");}}//打印完一行别忘了换行printf("\n");}return 0;}

程序结果：

非常的beautiful！！！