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力扣递归算法题

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【C++】

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数据结构与算法

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前言：这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯算法，所以下面题目主要也是这些算法做的

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现

电话号码的字母组合

题目链接：电话号码的字母组合
题目

给定一个仅包含数字2-9的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"输出：["a","b","c"]

提示：

  • 0 <= digits.length <= 4
  • digits[i]是范围['2', '9']的一个数字。

解法

题目解析

题目的意思非常简单，给定一个仅包含数字2-9的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。给出了数字到字母的映射。

示例 1：

输入：digits = "23"输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

算法原理思路讲解

一、画出决策树

以“23”为例子

决策树就是我们后面设计函数的思路

二、设计代码

（1）全局变量

  1. 首先这里有映射，我们便可以创建一个 哈希表 phoneMap。记录 2~9 各⾃对应的字符。
  2. 一个数组 ret ，用来存储字母组合
  3. 一个 字符串 path，用来记录存储字母
unordered_map phoneMap{{'2', "abc"},{'3', "def"},{'4', "ghi"},{'5', "jkl"},{'6', "mno"},{'7', "pqrs"},{'8', "tuv"},{'9', "wxyz"}};vector ret;string path;

（2）设计递归函数

void dfs(string digits,int pos)
  • 参数：pos（已经处理的元素个数）
  • 返回值：⽆
  • 函数作⽤：查找所有合理的字⺟组合并存储在答案列表中。

递归函数流程如下：

  1. 递归结束条件：当 pos等于 digits 的⻓度时，将 path加⼊到 ret中并返回；
  2. 取出当前处理的数字 digit，根据 phoneMap 取出对应的字⺟列表 letters；
  3. 遍历字⺟列表 letters，将当前字⺟加⼊到组合字符串 path的末尾，然后递归处理下⼀个数字（传入pos+ 1，表⽰处理下⼀个数字）；
  4. 递归处理结束后，将加⼊的字⺟从 path的末尾删除，表⽰回溯。
  5. 最终返回 ret即可。

以上思路讲解完毕，大家可以自己做一下了

代码实现

  • 时间复杂度：O(*)，其中 m是输入中对应 3个字母的数字个数（包括数字 2、3、4、5、6、8），n是输入中对应 4个字母的数字个数（包括数字 7、9），m+n 是输入数字的总个数。当输入包含 m个对应 3个字母的数字和 n个对应 4个字母的数字时，不同的字母组合一共有种(*)，需要遍历每一种字母组合。
  • 空间复杂度：O(m+n)，其中 m是输入中对应 3个字母的数字个数，n是输入中对应 4个字母的数字个数，m+n是输入数字的总个数。除了返回值以外，空间复杂度主要取决于哈希表以及回溯过程中的递归调用层数，哈希表的大小与输入无关，可以看成常数，递归调用层数最大为 m+n。
class Solution {public:unordered_map phoneMap{{'2', "abc"},{'3', "def"},{'4', "ghi"},{'5', "jkl"},{'6', "mno"},{'7', "pqrs"},{'8', "tuv"},{'9', "wxyz"}};vector ret;string path;void dfs(string digits,int pos){if (pos == digits.size()){ret.push_back(path);return ;}char digit = digits[pos];const string& letters = phoneMap[digit];for (int i = 0; i < letters.size(); i++){path += letters[i];dfs(digits,pos+1);path.pop_back();}}vector letterCombinations(string digits) {if (digits.empty()){return ret;;}dfs(digits,0);return ret;}};