图像处理-周期噪声

周期噪声

对于具有周期性的噪声被称为周期噪声，其中周期噪声在频率域会出现关于中心对称的性质，如下图所示

带阻滤波器

为了消除周期性噪声，由此设计了几种常见的滤波器，其中$W$表示带阻滤波器的带宽

理想带阻滤波器

H(u,v)= { 1 D(u,v)< D 0− W 20D 0− W 2<D(u,v) D 0+ W 2 H(u,v)=\begin{cases}1&&D(u,v)<D_0-\frac{W}{2}\\0&&D_0-\frac{W}{2}<D(u,v)D_0+\frac{W}{2}&\end{cases} H(u,v)=⎩ ⎨ ⎧​101​​D(u,v)<D0​−2W​D0​−2W​<D(u,v)<D0​+2W​D(u,v)>D0​+2W​​​
巴特沃斯带阻滤波器

H(u,v)= 1 1+ [ D(u,v)W D 2(u,v)− D 0 2 ]2nH(u,v)=\frac1{1+\left[\frac{D(u,v)W}{D^2(u,v)-D_0^2}\right]^{2n}} H(u,v)=1+[D2(u,v)−D02​D(u,v)W​]2n1​
高斯带阻滤波器

H(u,v)=1−exp⁡[− 1 2(D 2(u,v)− D 0 2D(u,v)W) 2]H(u,v)=1-\exp[-\frac12(\frac{D^2(u,v)-D_0^2}{D(u,v)W})^2] H(u,v)=1−exp[−21​(D(u,v)WD2(u,v)−D02​​)2]

带阻滤波器所对应的带通滤波器则为$1-\text{带阻滤波器}$