基数排序基数排序(桶排序)介绍:
- 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或 bin sort，顾 名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
- 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
- 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
- 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个 位数分别比较
基数排序基本思想
将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。 这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
基数排序图文说明
将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序
基数排序代码实现
要求：将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序
分析看上面的图片
package DataStructures.com.atguigu.sort;import java.util.Arrays;public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214}; radixSort(arr); } //基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr){ //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组 //说明 //1. 二维数组包含10个一维数组 //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数 //可以这里理解 //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; //第一轮(针对每个元素的个位进行排序处理) for(int j = 0;j < arr.length;j++){ //取出每个元素的个位的值 int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组） int index = 0; //遍历每一桶，并将桶中的数据，放入原来数组 for(int k = 0;k <bucketElementCounts.length;k ++){ //如果桶中有数据，我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0){ //循环该桶即第K个桶（即第k个一维数组）,放入 for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){ //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第l轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k] = 0!!! bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第1轮，对个位的排序处理arr=" + Arrays.toString(arr)); //========================================== //第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理) for (int j = 0; j 74 % 10 => 4 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第2轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第2轮，对十位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理) for (int j = 0; j 7 % 10 = 7 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第3轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第3轮，对百位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); }}运行结果：
推广到一般情况：
代码如下：
package DataStructures.com.atguigu.sort;import java.util.Arrays;public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214}; radixSort(arr); } //基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr){ //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码 //1. 得到数组中最大的数的位数 int max = arr[0];//假设第一数就是最大数 for(int i = 1;i max){ max = arr[i]; } } //得到最大数是几位数 int maxLength = (max + "").length(); //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组 //说明 //1. 二维数组包含10个一维数组 //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数 //可以这里理解 //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; //这里我们使用循环将代码处理 for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) { //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位.. for(int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的对应位的值 int digitOfElement = arr[j] / n % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第"+(i+1)+"轮，排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); } }}运行结果：
结果跟之前一样
基数排序的说明
1.基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
2.基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
- 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些 记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且 r[i]在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在 r[j]之前， 则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
这篇博客是我在B站看韩顺平老师数据结构和算法的课时的笔记，记录一下，防止忘记，也希望能帮助各位朋友。