目录

一 、实验目的

二 、实验内容

三 、实验原理

四、实验过程

数据处理

1.1数据读入

1.2缺失值处理

1.3数据归一化

1.4数据集乱序

1.6数据集分批次

模型设计与配置

2.1 构建前向网络结构，定义假设空间

2.2初始化参数w和b，使用标准正态分布随机生成

训练网络

3.1外层循环 epoch

3.2内层循环

3.2.1前向计算

3.2.2 损失函数值

3.2.3反向传播更新参数值

3.5打印一个epoch的训练集测试集损失函数值

封装各函数

4.1归一化两个函数

4.1.1最大最小归一化

4.1.2均值归一化

4.2封装数据集加载

4.3封装网络架构

4.4封装训练函数

4.5训练只需要简单几步

​​​​​​​尝试不同归一化方式

​​​​​​​遍历学习率寻找最优

​​​​​​​改变数据划分比例

五、实验总结与心得体会

一 、实验目的

  1. 熟悉 python 的语法使用
  2. 掌握深度学习的全过程
  3. 深刻理解并且掌握全连接神经网络的工作原理

二 、实验内容

用最简单的线性回归模型解决这个问题，并用python 的 numpy 库搭建一个单层的全连接神经网络，用于拟合这个线性回归函数，来预测 Boston 的房价。

三 、实验原理

构建模型和完成训练的程序图

本实验使用单层全连接网络结构，如下图所示

房价模型单层全连接网络结构图

四、实验过程

数据处理

1.1数据读入

使用numpy的fromfile()函数读入训练数据

由于数据刚读入都是没有确定行和列的，所以需要对原始数据做reshape，变成 n x 14 的形式

查看数

1.2缺失值处理

缺失值个数为0，无缺失值，不做其他处理

1.3数据归一化

使用最大最小归一化，归一化函数如下图所示

# 定义最大最小归一化函数def min_max_scaling(column):min_val = column.min()max_val = column.max()scaled_column = (column - min_val) / (max_val - min_val)return scaled_column
# 对DataFrame的进行最大最小归一化normalized_df = data.apply(min_max_scaling, axis=0)

查看归一化后的数据

1.4数据集乱序

对DataFrame的索引进行随机重排，然后使用新的索引重新排序数据列

# 对DataFrame的索引进行随机重排shuffled_index = np.random.permutation(normalized_df.index)# 使用新的索引重新排序DataFrame的行shuffled_df = normalized_df.loc[shuffled_index]

1.5划分数据集

数据集划分比例为训练集：测试集=8：2

# 数据集划分ratio = 0.8offset = int(shuffled_df.shape[0] * ratio)training_data = shuffled_df[:offset]test_data=shuffled_df[offset:]training_data

1.6数据集分批次

设定每个批次大小为10

batch_num为数据大小除以批次大小后取整，得到一个批次数，由次批次数来对数据集切片分批次

min_batch =10 #每个batch的样本量train_data1=training_databatch_num =int(train_data1.shape[0]/min_batch)train_data_batch =[]for i in range(batch_num):train_data_batch.append(train_data1[i*min_batch:(i+1)*min_batch])train_data_batch.append(train_data1[batch_num*min_batch:]) print('batch_num:',len(train_data_batch))

训练集批次数为41

测试集采用同样的方式，批次数为11

min_batch =10 #每个batch的样本量test_data1=test_databatch_num =int(test_data1.shape[0]/min_batch)test_data_batch =[]for i in range(batch_num):test_data_batch.append(test_data1[i*min_batch:(i+1)*min_batch])test_data_batch.append(test_data1[batch_num*min_batch:]) print('batch_num:',len(test_data_batch))

模型设计与配置

2.1 构建前向网络结构，定义假设空间

假设空间y=xw+b

2.2初始化参数w和b，使用标准正态分布随机生成

2.3计算损失函数

采用均方误差和为损失函数

2.4后向计算，采用梯度下降法更新模型参数

​​​​​​​训练网络

3.1外层循环 epoch

3.2内层循环

设置学习率lr=0.001

3.2.1前向计算

初始化网络，特征数为13

3.2.2 损失函数值
3.2.3反向传播更新参数值


3.3计算测试集损失函数值

3.4计算一个epoch的损失函数值

3.5打印一个epoch的训练集测试集损失函数值


3.6可视化随epoch变化的损失函数值loss

​​​​​​​封装各函数

4.1归一化两个函数

4.1.1最大最小归一化

4.1.2均值归一化

即z-score归一化，将特征归一化到均值为0，方差为1

4.2封装数据集加载

def load_data(data_path,nomalize,ratio):data = np.fromfile(data_path, sep=' ')#对原始数据做reshape，变成 n x 14 的形式feature_names = [ 'CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE','DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV' ]feature_num = len(feature_names)data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])data = pd.DataFrame(data) # 转为dataframe格式#归一化normalized_df = data.apply(nomalize, axis=0)#数据集乱序# 对DataFrame的索引进行随机重排shuffled_index = np.random.permutation(normalized_df.index)# 使用新的索引重新排序DataFrame的行shuffled_df = normalized_df.loc[shuffled_index]# 数据集划分offset = int(shuffled_df.shape[0] * ratio)training_data = shuffled_df[:offset]test_data=shuffled_df[offset:]#数据集分批次min_batch =10 #每个batch的样本量train_data1=training_databatch_num =int(train_data1.shape[0]/min_batch)train_data_batch =[]for i in range(batch_num):train_data_batch.append(train_data1[i*min_batch:(i+1)*min_batch])train_data_batch.append(train_data1[batch_num*min_batch:])print('batch_num:',len(train_data_batch))test_data1=test_databatch_num =int(test_data1.shape[0]/min_batch)test_data_batch =[]for i in range(batch_num):test_data_batch.append(test_data1[i*min_batch:(i+1)*min_batch])test_data_batch.append(test_data1[batch_num*min_batch:])print('batch_num:',len(test_data_batch))return train_data_batch,test_data_batch

4.3封装网络架构

class Network(object):def __init__(self, input_num):# 初始化参数w和b，使用标准正态分布随机生成self.w = np.random.normal(0, 1, (input_num, 1)) # 将 self.w 设为列向量self.b = np.random.normal(0, 1)#前向计算y值def forward(self, input_data):y = input_data @ self.w + self.b # 不再进行转置操作return y#计算损失函数，使用均方误差和为损失函数def loss(self, input_data, label):loss_list = (self.forward(input_data) - label) ** 2ls = sum(loss_list) / loss_list.shape[0]return ls#后向计算，使用梯度下降法进行参数优化，使损失函数最小def backward(self, input_data, label, lr):y = self.forward(input_data)error = y - label.reshape(1, -1) # 不再使用to_numpy() reshapegradient_w = (error.T @ input_data) / input_data.shape[0]gradient_w = gradient_w[0]gradient_b = np.sum(error) / input_data.shape[0]self.w -= lr * gradient_w.reshape(-1, 1) # 注意这里的 reshape 操作self.b -= lr

4.4封装训练函数

def train(epoch,lr,data_path,normalize,ratio):trainloss = []testloss = []net=Network(13)train_data_batch,test_data_batch=load_data(data_path,normalize,ratio)# 超参数设置for e in range(epoch):# 训练train_loss=[]test_loss=[]for data in train_data_batch:x = data.iloc[:, :13].to_numpy()# 前13个值是特征值label = data.iloc[:, -1].to_numpy().reshape(-1, 1) # 转换为NumPy数组再reshapeloss = net.loss(x, label) # 得到训练的loss值train_loss.append(loss)net.backward(x, label, lr) # 反向传播更新参数#测试for data in test_data_batch:x = data.iloc[:, :13].to_numpy() # 将DataFrame转换为NumPy数组label = data.iloc[:, -1].to_numpy().reshape(-1, 1) # 转换为NumPy数组再reshapeloss=net.loss(x, label)test_loss.append(loss) # 得到测试的Loss值trainloss.append(sum(train_loss)/len(train_loss))testloss.append(sum(test_loss)/len(test_loss))#print('epoch:{},train_loss:{},test_loss:{}'.format(e,sum(train_loss)/len(train_loss),sum(test_loss)/len(test_loss)))print('best_train_loss:{},best_test_loss:{}'.format(min(trainloss),min(testloss)))import matplotlib.pyplot as plt# 绘制折线图plt.plot(trainloss, label='train')plt.plot(testloss, label='test')# 添加标题和标签plt.title('epoch&train_loss relationship')plt.xlabel('epoch')plt.ylabel('train_loss')# 显示图例plt.legend()# 显示图表plt.show()

4.5训练只需要简单几步

epoch = 100lr = 0.001 # 学习率data_path='data/data250159/housing.data'ratio=0.8train(epoch,lr,data_path,min_max_scaling,ratio)

​​​​​​​尝试不同归一化方式

使用均值归一化

比较发现此数据集用均值归一化在0-10之间比用最大最小归一化收敛更快，迅速下降，下降幅度大

​​​​​​​遍历学习率寻找最优

epoch = 100lr = 0.001 # 学习率data_path='data/data250159/housing.data'ratio=0.8t=[]testloss=[]while lr<0.11:a,b=train(epoch,lr,data_path,min_max_scaling,ratio)t.append(a)testloss.append(b)lr=lr+0.002# 找到最小值min_value = min(testloss)# 找到最小值所在的位置min_index = testloss.index(min_value)best_lr=t[min_index]plt.plot(t,testloss, label='lr_loss')# 添加标题和标签plt.title('lr&test_loss relationship')plt.xlabel('lr')plt.ylabel('test_loss')# 显示图例plt.legend()# 显示图表plt.show()

发现随着lr的增大，最佳test_loss可能增大可能减小

得到最佳学习率和最佳test_loss为

​​​​​​​改变数据划分比例

Ratio=0.7

从图上来看，训练损失函数值和测试损失函数值更相近了

五、实验总结与心得体会

在尝试使用shuffle对数据集进行批次乱序的时候发现报错，只要numpy数组可以用shuffle，

而我的数据类型是dataframe,通过这次搭建单层全连接神经网络，发现实践真的让人对理论理解得更加清晰，出现的报错多数还是因为不同数据类型的理解有些混淆，重新熟悉了一下python的用法，而且相信不管是什么神经网络，都是按照上面所画得流程图来进行得，还想尝试更多的网络构建，因为感觉自己搭一个网路出来会很有成就感。