python 计算均值、方差、标准差 Numpy，Pandas

Python 中的 numpy 包和 pandas 包都能够计算均值、方差等，本文总结一下它们的用法。
#1. Numpy 计算均值、方差、标准差
一般的均值可以用 numpy 中的 mean 方法求得：

>>> import numpy as np>>> a = [5, 6, 16, 9]>>> np.mean(a)9.0

numpy 中的 average 方法不仅能求得简单平均数，也可以求出加权平均数。average 里面可以跟一个 weights 参数，里面是一个权数的数组，例如：

>>> np.average(a)>>> 9.0>>> np.average(a, weights = [1, 2, 1, 1])>>> 8.4

计算方差时，可以利用 numpy 中的 var 函数，默认是总体方差（计算时除以样本数 N），若需要得到样本方差（计算时除以 N – 1），需要跟参数 ddo f= 1，例如

>>> import pnumpy as np>>> a = [5, 6, 16, 9]>>> np.var(a) # 计算总体方差18.5 >>> np.var(a, ddof = 1) # 计算样本方差24.666666666666668 >>> b = [[4, 5], [6, 7]]>>> b[[4, 5], [6, 7]] >>> np.var(b) # 计算矩阵所有元素的方差1.25 >>> np.var(b, axis = 0) # 计算矩阵每一列的方差array([1., 1.]) >>> np.var(b, axis = 1) # 计算矩阵每一行的方差array([0.25, 0.25])

计算标准差时，可以利用 numpy 中的 std 函数，使用方法与 var 函数很像，默认是总体标准差，若需要得到样本标准差，需要跟参数 ddof =1，

>>> import pnumpy as np>>> a = [5, 6, 16, 9]>>> np.std(a) # 计算总体标准差4.301162633521313 >>> np.std(a, ddof = 1 ) # 计算样本标准差4.96655480858378 >>> np.std(b) # 计算矩阵所有元素的标准差1.118033988749895 >>> np.std(b, axis = 0) # 计算矩阵每一列的标准差array([1., 1.]) >>> np.std(b, axis = 1) # 计算矩阵每一列的标准差array([0.5, 0.5])

#2. Pandas 计算均值、方差、标准差
对于 pandas ，也可以用里面的 mean 函数可以求得所有行或所有列的平均数，例如：

>>> import pandas as pd>>> df = pd.DataFrame(np.array([[85, 68, 90], [82, 63, 88], [84, 90, 78]]), columns=['统计学', '高数', '英语'], index=['张三', '李四', '王五'])>>> df统计学高数英语张三 856890李四 826388王五 849078 >>> df.mean() # 显示每一列的平均数 统计学83.666667高数 73.666667英语 85.333333dtype: float64 >>> df.mean(axis = 1) # 显示每一行的平均数张三81.000000李四77.666667王五84.000000dtype: float64

若要得到某一行或某一列的平均值，则可以使用 iloc 选取改行或该列数据，后面跟 mean 函数就能得到，例如：

>>> df统计学高数英语张三 856890李四 826388王五 849078 >>> df.iloc[0, :].mean()# 得到第 1 行的平均值81.0 >>> df.iloc[:, 2].mean() # 得到第 3 列的平均值85.33333333333333

pandas 中的 var 函数可以得到样本方差（注意不是总体方差），std 函数可以得到样本标准差，若要得到某一行或某一列的方差，则也可用 iloc 选取某行或某列，后面再跟 var 函数或 std 函数即可，例如：

>>> df.var() # 显示每一列的方差统计学2.333333高数 206.333333英语41.333333dtype: float64 >>> df.var(axis = 1) # 显示每一行的方差张三133.000000李四170.333333王五 36.000000dtype: float64 >>> df.std() # 显示每一列的标准差统计学 1.527525高数 14.364308英语6.429101dtype: float64 >>> df.std(axis = 1) # 显示每一行的标准差张三11.532563李四13.051181王五 6.000000dtype: float64 >>> df.iloc[0, :].std() # 显示第 1 行的标准差11.532562594670797 >>> df.iloc[:, 2].std() # 显示第 3 列的标准差6.429100507328636