JZ23 链表中环的入口结点描述
给一个长度为n链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，返回null。解析
环很大在前面我们提到过快慢指针，判断是否有环。如果有环，在来找环的入口。如果没环直接返回null即可，我们假设是有环的，那么会有两种情况，一种是O型，一种是6型，其实原理都一样，这里主要看一下6字型的环，他会有两种情况，如果有环，那么快指针走过的路径就是图中a+b+c+b，慢指针走过的路径就是图中a+b，因为在相同的时间内，快指针走过的路径是慢指针的2倍，所以这里有a+b+c+b=2*(a+b)，整理得到a=c在相遇的时候再使用两个指针，一个从链表起始点开始，一个从相遇点开始，每次他们都走一步，直到再次相遇，那么这个相遇点就是环的入口。环很小这种情况下当快慢指针在环上相遇的时候，快指针有可能在环上转了好几圈，我们假设相遇的时候快指针已经在环上转了n圈。那么相遇的时候快指针走过的路径就是a+b+(b+c)*n，（b+c其实就是环的长度），慢指针走过的路径是a+b。由于相同时间内快指针走过的路径是慢指针的2倍。所以有a+b+(b+c)n=2(a+b)，整理得到a+b=n*(b+c)，也就是说a+b等于n个环的长度。我们还可以使用两个指针，一个从链表的起点开始，一个从相遇点开始，那么就会出现一种情况就是，一个指针在路径a上走，一个指针一直在环上转圈，最终会走到第一种情况。代码
package mid.JZ23链表中环的入口结点;class ListNode { int val; ListNode next = null; ListNode(int val) { this.val = val; }}public class Solution { public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) { ListNode slow = hasCycle(pHead); if (slow == null) return null; //快的回到起点 ListNode fast = pHead; while(fast != slow) { fast = fast.next; slow = slow.next; } return fast; } /** * 判断链表是否有环 * @param head * @return */ public ListNode hasCycle(ListNode head) { if (head == null) return null; ListNode fast = head; ListNode slow = head; while(fast != null && fast.next != null) { //快的走两步 fast = fast.next.next; //慢的走一步 slow = slow.next; //如果相同返回慢的指针 if (fast == slow) return slow; } return null; }}