1.前言

前五题在这http://t.csdnimg.cn/UeggB

后三题在这http://t.csdnimg.cn/gbohQ

给定一个链表，判断链表中是否有环。http://t.csdnimg.cn/Rcdyc

记录每天的刷题，继续坚持！

2.OJ题目训练

10. 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个结点。 如果链表无环，则返回NULL

力扣（LeetCode）官网 – 全球极客挚爱的技术成长平台

本题是上一题（链接在上）的延续，不清楚的小码喵可以去上一篇博客观看一下。

方法一

思路

为了方便分析，我们把示例图简化一下涉及一点数学思维，大家做好准备。

我们依然按照上题来定义两个快慢指针，fast一次前进两步，slow一步

如果为环，那么fast和slow终会在环中相遇，这里假设已经相遇了。

注意以下的单位为节点数

入口点：链表开始入环的第一个节点

相遇点：fast和slow相遇的节点

假设起点到入口点长度:L
假设环的周长是:C
假设入口点到相遇点的长度是:X

由于fast走过的距离是链表起点>>入口点 + 在环中移动的圈数（必须转圈才能做到跟slow相遇）+ 入口点到相遇点的距离

slow是链表起点>>入口点 + 入口点到相遇点的距离

fast走的距离是slow的两倍，那么我们可以得出：

fast移动的距离：L+C+X

slow移动的距离：L+X

两倍关系：L+C+X=2(L+X)

但是上面fast公式的C我们要画上一个问号，因为fast可能在环中不止会转一圈，可能会转很多圈（环足够小），所以我们再改进公式得到：

fast移动的距离：L+n*C+Xn为fast在环中循环的圈数

slow移动的距离：L+X

两倍关系：L+n*C+X=2(L+X)

↓

L = n*C – X

得出关系：链表头走到起点的距离 = n倍的周长再减去相遇点到起点的距离

进而得出：一个指针从表头走，一个指针从相遇点走，那么他们会在入口点相遇!

附源代码

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * struct ListNode *next; * }; */struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode *fast;struct ListNode *slow;fast = slow = head;while(fast&&fast->next&&slow->next){fast=fast->next->next;slow=slow->next;if(fast == slow)//相遇{struct ListNode *tou = fast;//相遇点,相遇时再创建节约空间while(head!=tou)//向下继续走，直到他们相遇就是起点{head = head ->next;tou = tou -> next;}return tou; }}return NULL;//无法相遇则不为环形链表}

方法二

本题还有一个极为简单的解法，但是相对繁琐，我们要用到之前刷过的一题。（CV一下）

这里给大家一个链接看看大家能不能自己想出方法：160. 相交链表 – 力扣（LeetCode）

思路

我们可以利用更新奇的办法：分割链表，来把一个链表变为两个，再利用相交链表的方法来求出他们的起点。

当fast和slow相遇时，我们记录这个相遇点

之后再记录下一个点，我们就可以把相遇点断开，称为newhead

这样，环形链表，和newhead组成的表，就可以运用相交链表的方法，达到入口点既交点的节点了

如图，红色和紫色，既两个相交链表

注意事项

  • 相交链表那块要足够清楚，我们是将问题牵线搭桥到那里去的，所以要足够理解
  • 直接CV

附源代码

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * struct ListNode *next; * }; *///返回相交链表相交节点的函数struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {struct ListNode *curA=headA;struct ListNode *curB=headB;int lenA=1,lenB=1;//链表的长度至少为1while(curA->next) //计算链表A的长度及尾节点{lenA++; //顺便计算表长curA=curA->next;}while(curB->next){lenB++;curB=curB->next;}if(curA!=curB){return NULL;//两边的为节点不相同，那根本不是相交链表}int gap=abs(lenA-lenB); //abs为取绝对值struct ListNode *longlist=headA;//假设A为长节点，这里我们利用替身来表示长表struct ListNode *shortlist=headB; //就可以节省很多判断语句if(lenB>lenA) //若B长，侧替换{longlist=headB;shortlist=headA;}while(gap--){longlist=longlist->next;//先走差值步}while(longlist!=shortlist)//不等于则同时向前遍历，直到相等{longlist=longlist->next;shortlist=shortlist->next;}return longlist;//返回第一个相等值}//此题函数struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode *fast;struct ListNode *slow;fast = slow = head;while(fast&&fast->next&&slow->next){fast=fast->next->next;slow=slow->next;if(fast == slow)//相遇{struct ListNode *tou = fast;//相遇点,相遇时再创建节约空间struct ListNode *newhead = tou->next; //新表头为相遇的下一个节点tou->next = NULL; //将相遇点断开return getIntersectionNode(newhead, head);}}return NULL;//无法相遇则不为环形链表}