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该资产组合的预期收益率和方差。
绘制权衡取舍线。
分析权衡收益图。
最小方差资产组合。
该资产组合的预期收益率和方差。
绘制权衡取舍线。
现有风险资产 1 和风险资产 2 。
| 风险资产1 | 风险资产2 | |
|---|---|---|
| E(r) | 0.14 | 0.08 |
| σ | 0.20 | 0.15 |
我们根据公式，使用 Excel 绘制曲线。
假设相关系数 = 0.5 时。
| ω | 0% | 10% | 20% | 30% | 40% | 50% | 60% | 70% | 80% | 90% | 100% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| E(r) | 0.08 | 0.086 | 0.092 | 0.098 | 0.104 | 0.11 | 0.116 | 0.122 | 0.128 | 0.134 | 0.14 |
| σ | 0.15 | 0.146031 | 0.144222 | 0.144655 | 0.147309 | 0.152069 | 0.158745 | 0.167108 | 0.176918 | 0.187949 | 0.2 |
得到曲线。
同理，改变相关系数，得到以下曲线。
分析权衡收益图。
相关系数越小，在预期收益率相同的情况下，可实现的标准差越小。
在完全负相关，即 ρ = -1 时，甚至可以实现标准差为 0 。
启示：为了降低组合的风险，应尽量选择负相关的资产。
最小方差资产组合。
图中标出的点便是这条曲线上的最小方差点，即最小方差资产组合。