系列文章目录

机器学习(一) — 概述

机器学习(二) — 数据预处理(1-3)

机器学习(三) — 特征工程(1-2)

机器学习(四) — 模型评估(1-4)

未完待续……


目录

机器学习(四) — 模型评估(1)

机器学习(四) — 模型评估(2)

系列文章目录

前言

四、回归模型评估指标

1、均方误差(Mean Squared Error,MSE)

2、***均方根误差(RootMean Squared Error,RMSE)

3、***均方对数误差(Mean Squared Log Error,MSLE)

4、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)

5、***平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)

6、决定系数(R2,R-square)

7、***校正决定系数(Adjusted R-square)

机器学习(四) — 模型评估(4)


前言

tips:这里只是总结,不是教程哈。

“***”开头的是给好奇心重的宝宝看的,其实不太重要可以跳过。

此处以下所有内容均为暂定,因为我还没找到一个好的,让小白(我自己)也能容易理解(更系统、嗯应该是宏观)的讲解顺序与方式。

第一文主要简述了一下机器学习大致有哪些东西(当然远远不止这些),对大体框架有了一定了解。接着我们根据机器学习的流程一步步来学习吧,掐掉其他不太用得上我们的步骤,精练起来就4步(数据预处理,特征工程,训练模型,模型评估),其中训练模型则是我们的重头戏,基本上所有算法也都是这一步,so,这个最后写,先把其他三个讲了,然后,在结合这三步来进行算法的学习,兴许会好点(个人拙见)。


衡量模型泛化能力的评价标准就是性能度量(模型评估指标、模型评价标准),而针对不同的任务有不同的评价指标。按照数据集的目标值不同,可以把模型评估分为分类模型评估、回归模型评估和聚类模型评估。

四、回归模型评估指标

均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)、均方对数误差(MSLE)、
平均绝对误差(MAE)​​​​​​、平均绝对百分比误差(MAPE)、
决定系数(R2,R-square)、校正决定系数(Adjusted R-square)

1、均方误差(Mean Squared Error,MSE)

回归任务最常用的性能度量就是均方误差。是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值。越小越好。

公式

均方误差存在一个明显的缺陷,
假设,现在有三个样本,它们的预测值与真实值的差分别为 3、4、5,通过均方误差的计算公式,我们可以分别计算出这三个样本的误差为 9、16 和 25;第三个样本的误差等于前两个样本的误差和,也就是说样本的预测值离真实值越远,误差也越大,且增长幅度越来越大。

模型为了降低误差,势必会想办法优先让偏差最大的样本尽可能靠近真实值。换言之,偏差越大的样本对模型的影响也越大,如果这个样本是噪声,那么这对模型的精度产生重大负面影响。简单地说,均方误差对噪声不鲁棒。【鲁棒性(robustness)是指系统或者算法在不同的情况下,仍能够保持稳定和可靠的能力。

就像我们再【数据预处理(2)的2.1.3、3σ法则】中遇到的情况一样噪声数据影响过大。

API

from sklearn.metrics import mean_squared_error

我们用波士顿房价数据集为例,模型选择决策树算法,来测试。

import numpy as npfrom sklearn.datasets import load_bostonfrom sklearn.tree import DecisionTreeRegressorfrom sklearn.model_selection import train_test_split# 引入数据集boston = load_boston()# 划分数据集x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(boston.data, boston.target, test_size=0.3, random_state=134)#模型训练model = DecisionTreeRegressor()model.fit(x_train, y_train)

from sklearn.metrics import mean_squared_error# 均方误差mean_squared_error(y_test, model.predict(x_test))

2、***均方根误差(RootMean Squared Error,RMSE)

均方误差开根号。

和MSE一样,对异常点(outliers)较敏感,如果回归器对某个点的回归值很不理性,那么它的误差则较大,从而会对RMSE的值有较大影响,即平均值是非鲁棒的。

公式

代码

代码也很简单,上面那个开个平方就好了。

# 均方根误差np.sqrt(mean_squared_error(y_test, model.predict(x_test)))

3、***均方对数误差(Mean Squared Log Error,MSLE)

公式

代码

from sklearn.metrics import mean_squared_log_error# 均方对数误差mean_squared_log_error(y_test, model.predict(x_test))

4、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)

公式

代码

from sklearn.metrics import mean_absolute_error# 平均绝对误差mean_absolute_error(y_test, model.predict(x_test))

5、***平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)

公式

代码

from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error# 平均绝对百分比误差mean_absolute_percentage_error(y_test, model.predict(x_test))

6、决定系数(R2,R-square)

反映因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。拟合优度越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比越高,观察点在回归直线附近越密集。
决定系数R2越高,越接近于1,模型的拟合效果就越好。

公式:S^2是方差

代码

from sklearn.metrics import r2_score# 决定系数r2_score(y_test, model.predict(x_test))

7、***校正决定系数(Adjusted R-square)

公式

代码

r2=r2_score(y_test, model.predict(x_test))n, p = x_test.shapeadjusted_r2 = 1 - ((1 - r2) * (n - 1)) / (n - p - 1)adjusted_r2

欲知后事如何,且看:机器学习(四) — 模型评估(4)​