目录

1 -> 数据类型的介绍

1.1 -> 类型的基本归类

2 -> 整型在内存中的存储

2.1 -> 原码、反码、补码

2.2 -> 大小端介绍

3 -> 浮点型在内存中的存储

3.1 -> 浮点数存储规则



1 -> 数据类型的介绍

基本内置类型有:

char //字符数据类型占1byte(32位系统)
short //短整型占2byte
int //整形 占4byte
long //长整型占4byte
long long //更长的整形占8byte
float//单精度浮点数占4byte
double //双精度浮点数占8byte

类型的意义:

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小(大小决定了使用范围)。2. 如何看待内存空间的视角。

1.1 -> 类型的基本归类

整形家族:

char unsigned char signed char short unsigned short [ int ] signed short [ int ] int unsigned int signed int long unsigned long [ int ] signed long [ int ]

浮点数家族:

float

double

构造类型:

-> 数组类型 -> 结构体类型 struct -> 枚举类型 enum -> 联合类型 union

指针类型:

int * pi ; char * pc ; float * pf ; void * pv ;

空类型:

void 表示空类型(无类型) 通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

2 -> 整型在内存中的存储

2.1 -> 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种2进制的表示方法,即原码、反码、补码。

三种表示方法均有符号位数值位两部分,符号位都是用0表示,用1表示,而数值位 正数的原、反、补码都相同。 负整数的三种表示方法各不相同

原码:

直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制。

反码:

原码符号位不变,其他位依次按位取反。

补码:

反码+1。

对于整型来说,数据存放内存中其实是补码。

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统 一处理; 同时,加法和减法也可以统一处理( CPU 只有加法器 )此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

2.2 -> 大小端介绍

大端:

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中。

小端:

小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,保存在内存的高地址中。

3 -> 浮点型在内存中的存储

例:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include int main(){int n = 21;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为:%d\n", n);printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);*pFloat = 21.0;printf("num的值为:%d\n", n);printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);return 0;}

输出结果:

3.1 -> 浮点数存储规则

num*pFloat 在内存中明明是同一个数,为何浮点数与整数解读结果相差如此之大?

根据国际标准IEEE(the Institute of Electrical and Electronics Engineers电气与电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

-> (-1)^S * M * 2^E -> (-1)^S 表示符号位,当 S=0 V 为正数;当 S=1 V 为负数。 -> M 表示有效数字,大于等于 1 ,小于 2 -> 2^E 表示指数位。

举例来说:

十进制的5.0,写成二进制为101.0,相当于1.01 × 2^2

那么,按照上面V的格式,可以得出S = 0, M = 1.01, E = 2

十进制的-5.0,写成二进制是-101.0,相当于-1.01 × 2^2

那么,S = 1, M = 1.01, E = 2

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的8位是指数E,剩下的23位位有效数字M。

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位位有效数字M。

有效数字M的特殊规定:

前面说过,1≤M<2,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位, 将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

指数E的特殊规定:

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)这意味着,如果E8位,它的取值范围为0~255;如果E11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023比如,2^10E10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。 然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数 E 的计算值减去 127( 1023) ,得到真实值,再将有效数字M 前加上第一位的 1 比如: 0.5( 1/2) 的二进制形式为 0.1 ,由于规定正数部分必须为 1 ,即将小数点右移 1 位,则为 1.0*2^(-1) ,其阶码为 -1+127=126 ,表示为01111110,而尾数 1.0 去掉整数部分为 0 ,补齐 0 23 00000000000000000000000 则其二进制表示形式为: 0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)。


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