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12. 整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3
输出: “III”
示例 2:

输入: num = 4
输出: “IV”
示例 3:

输入: num = 9
输出: “IX”
示例 4:

输入: num = 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: num = 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解题：

题目中一共给出了13种罗马数字转字符的情况，我们可以将其建成对应的表，将数字代入到表中查询对应的字符，每次尽量使用最大的数来表示，这是贪心算法的思想。

贪心算法：每次尽量使用最大的数来表示。 比如对于 1994 这个数，如果我们每次尽量用最大的数来表示，依次选 1000，900，90，4，会得到正确结果 MCMXCIV。

我们可以建立相对应的一维数组，当然也可以使用map，注意这里要从大到小排序，方便我们后续循环遍历时确定取出最大的值。

当输入一个int型数字时，我们先与最大的1000做比较，如果这个值大于1000，那么就可以使用字符“M”代表一千，如果小于，则将这个数字与第二大的900做比较。

看代码：

class Solution {public:string intToRoman(int num) {string strs[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};int nums[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};string res;for (int i = 0; num != 0; i++) {while (num >= nums[i]) {res+= strs[i];num -= nums[i];}}return res;}};

注意：

每次用字符代替完一个数字后，要将num减去相应的值，剩下的值再与当前索引在nums[]中对应的值做判断。

如果还大，就再用当前索引的字符代替，如果小了，那么就可以对索引加1再进行判断。比如2994，减去一千后还剩1994，再减去当前索引的一千，还剩994，此时索引应该来到900这，索引是从0开始往后走，不存在从后往前走的情况，所以for循环要写在while循环外面。

只要输入nums还大于nums[i]的值，说明当前值不能用字符正好代替。 若字符正好代替输入nums时，nums会变成0，此时应该立即结束循环。比如1000，正好用M代替完，那么nums就会变成0，小于最小值1，结束循环。

看一下提交记录：