文章目录

  • 1 基于Numpy.convolve实现滑动平均滤波
    • 1.1 滑动平均概念
    • 1.2 滑动平均的数学原理
    • 1.3 语法
    • 1.4 滑动平均滤波示例
  • 2 曲线平滑处理——Savitzky-Golay 滤波器——详解
  • 3 基于Numpy.convolve实现滑动平均滤波——详解

1 基于Numpy.convolve实现滑动平均滤波

1.1 滑动平均概念

滑动平均滤波法 (又称:递推平均滤波法),它把连续取N个采样值看成一个队列 ,队列的长度固定为N ,每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据(先进先出原则) 。把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果。

N值的选取:流量,N=12;压力:N=4;液面,N=4 ~ 12;温度,N=1~4

滑动平均的优缺点:

优点: 对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高,适用于高频振荡的系统。
缺点: 灵敏度低,对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差,不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差,不适用于脉冲干扰比较严重的场合,比较浪费RAM 。

1.2 滑动平均的数学原理

滑动平均滤波法计算类似一维卷积的工作原理,滑动平均的N就对应一维卷积核大小(长度)。 区别在于:

(1)步长会有些区别,滑动平均滤波法滑动步长为1,而一维卷积步长可以自定义;
(2)一维卷积的核参数是需要更新迭代的,而滑动平均滤波法核参数都是1。

我们应该怎么利用这个相似性呢?其实也很简单,只需要把一维卷积核大小(长度)和N相等,步长设置为1,核参数都初始为1就可以了。由于一维卷积计算速度快,因此我们可以使用一维卷积来快速高效地实现这个功能。

滑动平均值是卷积数学运算的一个例子。对于滑动平均值,沿着输入滑动窗口并计算窗口内容的平均值。对于离散的1D信号,卷积是相同的,除了代替计算任意线性组合的平均值,即将每个元素乘以相应的系数并将结果相加。那些系数,一个用于窗口中的每个位置,有时称为卷积核。现在,N值的算术平均值是( x1 + x2 + . . . + xN ) / N ,所以相应的内核是( 1/N , 1/N , . . . , 1 / N ) ,这正是我们通过使用得到的np.ones((N,))/N。

1.3 语法

通过Numpy库中的convolve()函数可以实现这些功能。

def np_move_avg(a,n,mode="same"):return(np.convolve(a, np.ones((n,))/n, mode=mode))

Numpy.convolve函数:(numpy.convolve函数官方文档)

参数说明:

  • a:(N,)输入的第一个一维数组
  • v:(M,)输入的第二个一维数组
  • mode:{‘full’, ‘valid’, ‘same’}参数可选,该参数指定np.convolve函数如何处理边缘。
mode可能的三种取值情况:full’ 默认值,返回每一个卷积值,长度是N+M-1,在卷积的边缘处,信号不重叠,存在边际效应。‘same’ 返回的数组长度为max(M, N),边际效应依旧存在。‘valid’  返回的数组长度为max(M,N)-min(M,N)+1,此时返回的是完全重叠的点。边缘的点无效。

和一维卷积参数类似,a就是被卷积数据,v是卷积核大小。

1.4 滑动平均滤波示例

np.convolve函数中通过mode参数指定如何处理边缘。

下面是一个说明模式不同取值之间差异的图:

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt def np_move_avg(a,n,mode="same"):return(np.convolve(a, np.ones((n,))/n, mode=mode)) modes = ['full', 'same', 'valid']for m in modes:plt.plot(np_move_avg(np.ones((200,)), 50, mode=m)) plt.axis([-10, 251, -.1, 1.1]) plt.legend(modes, loc='lower center') plt.show()


参考链接:
[开发技巧]·Python极简实现滑动平均滤波(基于Numpy.convolve)

numpy中的convolve的理解

典型范例:

# 实现数据可视化中的数据平滑import numpy as npimport matplotlib.pylab as plt '''其它的一些知识点:raise:当程序发生错误,python将自动引发异常,也可以通过raise显示的引发异常一旦执行了raise语句,raise语句后面的语句将不能执行''' def moving_average(interval, windowsize):window = np.ones(int(windowsize)) / float(windowsize)re = np.convolve(interval, window, 'same')return re def LabberRing():t = np.linspace(-4, 4, 100) # np.linspace 等差数列,-44生成100个数print('t=', t) # np.random.randn 标准正态分布的随机数,np.random.rand 随机样本数值y = np.sin(t) + np.random.randn(len(t)) * 0.1 # 标准正态分布中返回1个,或者多个样本值print('y=', y)plt.plot(t, y, 'k') # plot(横坐标,纵坐标, 颜色)y_av = moving_average(y, 10)plt.plot(t, y_av, 'b')plt.xlabel('Time')plt.ylabel('Value')# plt.grid()网格线设置plt.grid(True)plt.show()return LabberRing()# 调用函数

2 曲线平滑处理——Savitzky-Golay 滤波器——详解

曲线平滑处理——Savitzky-Golay 滤波器——详解

3 基于Numpy.convolve实现滑动平均滤波——详解

插值法对折线平滑处理——详解

基于Numpy.convolve实现滑动平均滤波——详解