21. 合并两个有序链表（Merge Two Sorted Lists）

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例1：输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]输出：[1,1,2,3,4,4]示例2：输入：l1 = [], l2 = []输出：[]示例3：输入：l1 = [], l2 = [0]输出：[0]

提示：

  • 两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
  • -100 <= Node.val <= 100
  • l1 和 l2 均按 非递减顺序 排列

方法1：递归思路与算法

我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：

也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。

我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

复杂度分析

C++ 解法一

#include #include using namespace std;// 定义链表节点struct ListNode {    int val;    // 节点值    ListNode *next; // 节点存储的next节点地址    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}   // 无参构造函数：节点值为0，next节点地址为空    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}  // 有参构造函数：节点值为x，next节点地址为空    ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {} // 有参构造函数：节点值为x，next节点地址为next};ListNode* createList(const vector& nums) { // 使用&：因为无需拷贝nums；使用const：因为无需改变nums中元素的值    ListNode dummy(0); // 定义哑结点（方式一）：在栈上开辟空间，由系统自动分配内存并销毁    //ListNode* dummy = new ListNode(); // 定义哑结点（方式二）：在堆上开辟空间，手动分配内存并需要手动销毁    // 为什么在这里要采用方式一：因为后面在销毁链表时，并没有处理哑结点。如果采用方式二，需要在后面处理哑结点。    ListNode* node = &dummy;    for (const int& n: nums) {        node->next = new ListNode(n);        node = node->next;    }    return dummy.next;}void printList(ListNode* head) {    while (head) {        cout <val <next;    }    cout <next;        delete delNode;    }}class Solution {public:    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {        if (l1 == nullptr) {            return l2;        } else if (l2 == nullptr) {            return l1;        } else if (l1->val val) {            l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);            return l1;        } else {            l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);            return l2;        }    }};int main() {    vector nums1{1, 2, 4};    ListNode* l1 = createList(nums1);    printList(l1);    vector nums2{1, 3, 4};    ListNode* l2 = createList(nums2);    printList(l2);    Solution s;    printList(s.mergeTwoLists(l1, l2));    destroyList(l1);    destroyList(l2);    return 0;}

方法2：迭代思路与算法

我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。

首先，我们设定一个哨兵节点 prehead ，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个 prev 指针，我们需要做的是调整它的 next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，我们就把 l1 当前的节点接在 prev 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 prev 向后移一位。

在循环终止的时候， l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

复杂度分析

C++ 解法二

#include #include using namespace std;// 定义链表节点struct ListNode {    int val;    // 节点值    ListNode *next; // 节点存储的next节点地址    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}   // 无参构造函数：节点值为0，next节点地址为空    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}  // 有参构造函数：节点值为x，next节点地址为空    ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {} // 有参构造函数：节点值为x，next节点地址为next};ListNode* createList(const vector& nums) { // 使用&：因为无需拷贝nums；使用const：因为无需改变nums中元素的值    ListNode dummy(0); // 定义哑结点（方式一）：在栈上开辟空间，由系统自动分配内存并销毁    //ListNode* dummy = new ListNode(); // 定义哑结点（方式二）：在堆上开辟空间，手动分配内存并需要手动销毁    // 为什么在这里要采用方式一：因为后面在销毁链表时，并没有处理哑结点。如果采用方式二，需要在后面处理哑结点。    ListNode* node = &dummy;    for (const int& n: nums) {        node->next = new ListNode(n);        node = node->next;    }    return dummy.next;}void printList(ListNode* head) {    while (head) {        cout <val <next;    }    cout <next;        delete delNode;    }}class Solution {public:    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {        ListNode* preHead = new ListNode(-1);        ListNode* prev = preHead;        while (l1 != nullptr && l2 != nullptr) {            if (l1->val val) {                prev->next = l1;                l1 = l1->next;            } else {                prev->next = l2;                l2 = l2->next;            }            prev = prev->next;        }        // 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，我们直接将链表末尾指向未合并完的链表即可        prev->next = l1 == nullptr ? l2 : l1;        return preHead->next;    }};int main() {    vector nums1{1, 2, 4};    ListNode* l1 = createList(nums1);    printList(l1);    vector nums2{1, 3, 4};    ListNode* l2 = createList(nums2);    printList(l2);    Solution s;    printList(s.mergeTwoLists(l1, l2));    destroyList(l1);    destroyList(l2);    return 0;}