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• Can Make Palindrome from Substring 构建回文串检测
• • 问题描述：
  • 分析
  • 代码

Can Make Palindrome from Substring 构建回文串检测

问题描述：

给你一个字符串 s，请你对 s 的子串进行检测。

每次检测，待检子串都可以表示为 queries[i] = [left, right, k]。我们可以 重新排列 子串 s[left], …, s[right]，并从中选择 最多 k 项替换成任何小写英文字母。

如果在上述检测过程中，子串可以变成回文形式的字符串，那么检测结果为 true，否则结果为 false。

返回答案数组 answer[]，其中 answer[i] 是第 i 个待检子串 queries[i] 的检测结果。

s.length,queries.length范围[1,10000]

s只有小写字母

分析

给出的字符串s，有不同的query区间，而对每个区间检查是否可以在排列后并且不超过k个修改的情况下符合回文串。
对于常见的回文验证，双指针是不错的方式，但是时间复杂度是$O(N)$。
也就是每次的回文验证的时间开销取决于query的长度。但是问题中还允许重新排列子串，也就是说平常的回文验证是针对一个字符串，而这种情况下，要求对长度L的子字符串的所有排列进行验证。
如果任一排列可以满足回文验证，结果就是true。所以最简单的方式就是统计字符的频次。如果在长度L的子字符串中，频次是偶数，或者最多一个奇数，那么这个子字符串一定符合回文。
但是这种处理的方式，时间复杂度也是$O(N)$。
而我们需要关注的是这个区间的字符的频次，很明显可以使用前缀和，将每个下标处字符出现的频次使用前缀和记录，然后可以通过下标之间的字符C，相减就可以得到这个区间的字符C的频次，预处理前缀和$O(N)$，而计算的时间开销为$O(1)$。
再进一步，因为都是小写字母，所以可以将异或运算把前缀和
，压缩到一个int32中。
当计算i~j区间的字符频次时，只需要统计$sum[j+1]\oplus sum[i]$的二进制1的数量cnt，cnt就是出现奇数次的字符数量， 如果$cnt<=2\ast k+1$，就可以得到一个符合条件的回文串，否则就是false。
因为当出现3个奇数频次的字符，那么修改一个字符就可以抵消2个奇数频次的字符，而只保留一个奇数频次的字符。

代码

public List<Boolean> canMakePaliQueries(String s, int[][] queries) {int n = s.length();int[] count = new int[n + 1];for (int i = 0; i < n; i++) {count[i + 1] = count[i] ^ (1 << (s.charAt(i) - 'a'));}List<Boolean> res = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < queries.length; i++) {int l = queries[i][0], r = queries[i][1], k = queries[i][2];int bits = 0, x = count[r + 1] ^ count[l];while (x > 0) {x &= x - 1;bits++;}res.add(bits <= k * 2 + 1);}return res;}

时间复杂度 O(N+M) N是s的长度，M是queries的长度

空间复杂度： O(N)

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Array Bit Manipulation Prefix Sum String