指定截至频率的低通滤波器设计

模拟滤波器

一阶

H(s)= 1 a⋅s+1 H(s) = \frac{1}{a \cdot s + 1} H(s)=a⋅s+11​
其中 a = 1 ω c a = \frac{1}{\omega_c}a=ωc​1​， ωc \omega_cωc​ 是截至频率（-3dB处的频率）。该滤波器的相位范围为 (0, – π2 \frac{\pi}{2}2π​)。

二阶

H(s)= 1 (a⋅s+1 ) 2 H(s) = \frac{1}{(a \cdot s + 1)^2} H(s)=(a⋅s+1)21​
其中 a =((2 ) − 1 ) ω c a = \frac{\sqrt(\sqrt(2)-1)}{\omega_c}a=ωc​( ​( ​2)−1)​， ωc \omega_cωc​ 是截至频率（-3dB处的频率）。该滤波器的相位范围为 (0, –$\pi$)。

数字滤波器

使用 matlab 中的 c2d 函数将模拟的变成数字的就行。